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domingo, 17 de marzo de 2013

Diamante, brillante y fibra óptica



Diamantes talla brillante
http://es.wikipedia.org/wiki/Diamante

Diamante y brillante son dos términos que se suelen confundir con frecuencia.


COMPOSICIÓN QUÍMICA 

El diamante es una gema formada únicamente por carbono, aunque se han encontrado hasta 50 elementos químicos distintos, en cantidades muy pequeñas, entre los cuales el Nitrógeno  y el Boro son los más abundantes y permiten su clasificación.

La composición del diamante es la misma que la del grafito que forma la mima de los lapiceros. Lo que diferencia estos dos materiales, de propiedades tan diferentes, es la manera en que están organizados sus átomos, es decir, en su estructura.



Estructura de los átomos de
Carbono en un diamante


Los átomos del diamante se presentan en una disposición tetraédrica, formando redes tridimensionales. Los enlaces entre los carbonos son tan fuertes que hacen de ésta la sustancia más dura que se conoce.






DUREZA

En efecto, el diamante es el material más duro que existe, es capaz de rayar a cualquier material y tan solo un diamante puede rayar a otro diamante. 


Tornillo de banco

Si se coloca entre las mandíbulas de acero de un tornillo de banco y poco a poco se van cerrando, el diamante penetra en el metal sin sufrir ningún daño. 

El hombre ha valorado la dureza de esta gema desde la antigüedad.  Reflejo de ello es el término "diamante", que deriva del vocablo griego “adamas” que significa invencible o indomable. 




Diamantes en bruto
ORIGEN Y ANTIGÜEDAD

Los diamantes se formaron por enfriamiento del magma en el interior de la Tierra a  profundidades comprendidas entre 120 y 200 Km, y a grandes presiones.
En esas condiciones, el enfriamiento del magma es tan lento que permite que se formen cristales casi perfectos.
Por otra parte, la antigüedad de los diamantes puede resultar sorprendente, se han llegado a datar diamantes sudafricanos de 3000 millones de años de antigüedad!!.





CRISTALIZACIÓN DEL DIAMANTE

El diamante cristaliza en el sistema Regular o Cúbico. Se presenta en la Naturaleza con diferentes formas, alguna de los cuales se muestran en la siguiente tabla:


Formas cristalinas en que se pueden presentar los diamantes
Cubo
Rombododecaedro
Octaedro
Cubo piramidado
Cubo piramidado
Combinación de octaedro
y cubo piramidado
Triaquis-octaedro
trapezoidal
Combinación de
rombododecaedro y
triaquis-octaedro




VARIEDADES Y APLICACIONES

El diamante se utiliza preferentemente en la industria, que aprovecha su enorme dureza. La Naturaleza ofrece diferentes variedades como: 
  • Diamantes carbonados:  Variedad criptocristalina que sólo se encuentra en Brasil.
Además, de sobra es conocido el uso de este material como gema, se encuentran:
  • Diamantes incoloros: Los más abundantes, aunque suelen presentar ciertas tonalidades amarillentas o pardas, que reducen su valor.
  • Diamantes Fancy o fantasía: muy escasos y de colores variados (amarillo, marrón, negro, verde, azul, violeta, rosa, ...)


PROPIEDADES ÓPTICAS DEL DIAMANTE


El diamante ha sido conocido y utilizado por el hombre desde la antigüedad, pero al principio, no se valoraba su belleza, sino su dureza. Según se fueron  perfeccionando las técnicas de tallado, se pudieron poner de manifiesto las propiedades ópticas de la gema,  haciendo de ella una de las más valoradas y deseadas.


Se dice que un buen diamante tallado posee "Agua", "Vida" y "Fuego":
  • El "Agua" hace referencia a su transparencia.
  • La "Vida" al brillo.
  • El "Fuego" al efecto óptico conocido como dispersión de la luz. El diamante descompone la luz en sus colores del espectro, a modo de numerosos arco-iris cuando entra por las aristas de sus facetas.



Corona (parte superior de la talla)
y culata (parte inferior de la talla),
 de una talla brillante
TALLA BRILLANTE

Brillante es el nombre de una talla creada para el diamante, que permite incrementar su brillo, es decir, la "Vida" dela gema. 

Aunque, no todos los diamantes se tallan como brillante, es frecuente hacerlo así y quizá sea esta la razón por la que se  utilizan y confunden ambos términos.


La talla brillante también se aplica a otros materiales, muchos de ellos son sus imitadores: circonita, moissanita, fabulita, ...

La talla brillante fue creada por Marcell Tolkowsky en 1910, para explotar el potencial óptico del diamante.

Se trata de una talla en facetas, de contorno circular, con tres partes diferenciadas: Corona o parte superior, Culata o Pabellón, que es la parte inferior y Filetín o Cintura, que es la zona intermedia.




Proporciones de la talla brillante
  • La  corona de un brillante tiene una altura del 14,4% respecto al diámetro del filetín. Está compuesta por 33 facetas, entre las que se encuentra  la "Tabla", de contorno octogonal, que es la faceta más grande con  un tamaño del 56% del diámetro. La tabla es como una gran ventana que permite asomarse al interior de la gema.
  • La culata tiene una profundidad del 43,2% del diámetro de la gema, con 24 facetas si la talla acaba en punta, lo que se denomina talla cerradaA veces, el brillante presenta una faceta más en el pabellón, una  pequeña faceta octogonal paralela a la tabla, denominada "Culet", que se corresponde con una talla abierta.
Hay diferentes estilos en la talla brillante, cuyas proporciones varían ligeramente respecto a las propuestas por Tolkowsky, pero que manteniene las propiedades que realzan el brillo de la gema: Estilo europeo o Tillander y estilo alemán o Eppler.



REFLEXIÓN, REFRACCIÓN Y REFLEXIÓN TOTAL 

 ¿Qué tiene de especial esta talla brillante?, ¿por qué se dice que es una talla a la medida del diamante?.

La respuesta está en una propiedad óptica que explota esta talla: El fenómeno de la reflexión total.





Reflexión de la luz sobre
la tabla de un brillante

Cuando un rayo de luz  llega a una superficie, supongamos que a la tabla de un brillante, una parte se refleja, es decir, cambia de dirección sin penetrar en el material. El ángulo con el que incide el rayo, (i) es el  mismo que el ángulo con el que se refleja (r).  La Reflexión es un fenómeno similar al de una pelota rebotando contra la pared.





Al mismo tiempo que una parte de la luz se refleja,  otra parte atraviesa el material y se desvía, a este nuevo fenómeno se le denomina refracciónLa Refracción es el fenómeno por el que vemos torcido un palo dentro de un vaso de agua.
Refracción de la luz


La luz no viaja a la misma velocidad en todos los medios. El máximo valor lo alcanza en el vacío, donde se mueve a unos 300.000 kilómetros por segundo.  

El cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en un material se conoce como índice de refracción de dicho material.

El índice de refracción del diamante es 2,417. Esto quiere decir que la luz viaja por su interior a aproximadamente a 124.120 km/s, ¡¡¡algo menos que la mitad de la velocidad de la luz en el vacío!!!!





Refracción de la luz
que atraviesa la gema

desde un medio más
rápido, el aire, a otro
más lento, la gema
En un fenómeno de refracción, el ángulo de incidencia puede ser mayor o menor que el de refracción todo depende de las velocidades de la luz en uno y otro medio, esto es, de sus respectivos índices de refracción.

En este caso, al pasar la luz del aire, donde viaja más rápido, a la gema, donde viaja más despacio, el ángulo de refracción (rr) es menor que el de incidencia (i). El rayo refractado se acerca a la normal (N).






Refracción de la luz cuando pasa
de un medio más lento, la gema,
a otro más rápido, el aire



En este otro caso, la luz va a salir de la gema, es decir, va a pasar de un medio más lento a otro más rápido, por lo que al desviarse el ángulo de incidencia (i) es menor que el ángulo de refracción (r), el rayo se aleja de la normal (N). 






¿Qué ocurrirá cuando el ángulo de incidencia (i) sea aún mayor?, ¿qué valores podrá tomar el ángulo de refracción (r)?.


Ángulo límite:
Ángulo de incidencia
para el que el ángulo
de refracción
es 90º 

Como vemos en la figura, cuanto mayor es el ángulo de incidencia (i), mayor es el ángulo de refracción (r). Hay   un valor de (i) para el que (r) vale 90º. A ese ángulo de incidencia se le denomina Ángulo límite, y es característico de cada material. 


A todo rayo que incide con un ángulo superior al límite le corresponde un ángulo de refracción superior a 0º. El rayo no sale de la gema, no se refracta, se refleja, produciéndose el fenómeno de la   Reflexión total.




BRILLANTES Y DIAMANTES


La talla brillante está calculada para que la luz que entra por la corona de un diamante llegue a las facetas de la culata con un valor superior al ángulo límite, de modo que no pueda escapar, sino que se refleja en la faceta de enfrente, a la que también llega con un ángulo superior al límite y nuevamente no puede escapar y vuelve a reflejarse en el interior del diamante para salir por la corona por donde entró.
Efecto de la luz con la
talla brillante

En un diamante tallado como brillante, las facetas del pabellón se comportan como si fueran espejos, la gema devuelve al observador todo la luz que recibe por la corona aumentando su "Vida".

Si se talla cualquier otro material con las proporciones de un brillante, no se produce este fenómeno (salvo que su índice de refracción sea similar o superior al del diamante)



LA FIBRA ÓPTICA Y LA REFLEXIÓN TOTAL

Cables de fibra óptica
Se sabe que la luz viaja en línea recta y que tan sólo se curva en las proximidades de un agujero negro, pero entonces, ¿cómo es que un cable de fibra óptica puede conducir la luz aunque tenga una forma curva?.

La fibra óptica conduce la luz gracias al fenómeno de la reflexión total. 

Núcleo y revestimiento
de un cable de fibra óptica
Está formada por un núcleo, de cierto índice de refracción y por un revestimiento, de menor índice de refracción que el del núcleo. Cuando la luz viaja por el interior del núcleo y llega a la pared de revestimiento, lo hace con un ángulo superior al límite y no puede salir y se refleja. Este fenómeno se sigue produciendo a lo largo de todo el cable, permitiendo que la luz "recorra una trayectoria curva" .

sábado, 23 de febrero de 2013

Cómo dibujar una estrella



Poema a una estrella




¿Quién eres tú, lucero misterioso,
Tímido y triste entro luceros mil,
que cuando miro tu esplendor dudoso,
turbado siento el corazón latir?

......
           

           (José de Espronceda)






Si dividimos una circunferencia en partes iguales y unimos los puntos de forma consecutiva,  o "saltando uno", o "saltando dos", o "saltando tres", ...., aparecen diferentes figuras: polígonos,  polígonos estrellados y estrellas poligonales.


En la imagen tenemos una circunferencia dividida en 10 partes iguales, es decir, en sectores de 36º cada uno.







Al unir los puntos de forma consecutiva, es decir, cada 36º, obtenemos un Decágono regular.






Uniendo los puntos cada 72º, esto es, "saltando uno", obtenemos un Pentágono regular.






Uniendo los puntos cada 108º, "saltando dos", obtenemos un decágono estrella. Es un polígono formado por 10 lados iguales.




Uniendo los puntos cada 144º, "saltando tres", obtenemos un pentágono estrella, o estrella pentagonal, formado por 5 lados iguales.

Este polígono estrella también se conoce como pentagrama y  era el símbolo con que se identificaban los miembros de la escuela de los "Pitagóricos", sociedad secreta de carácter religioso y filosófico fundada por  Pitágoras. 





Ya no es posible unir los puntos de otra manera, con esta división de la circunferencia en 10 partes iguales, pues "si saltamos cuatro", es decir, cada 180º, solo  trazaremos un diámetro de la circunferencia, no un polígono.

Sin embargo, aún es posible obtener más imágenes, como la   de la derecha, que está formada por dos pentágonos girados 36º entre sí, componiendo una estrella poligonal.

Solo los polígonos estrella se pueden trazar sin levantar el lápiz del papel, como es el caso de la  estrella pentagonal.



Aquí vemos otros ejemplos, en los que la circunferencia está dividida en siete partes iguales:

         
Circunferencia dividida
 en 7 partes iguales
    Uniendo los puntos de 
    modo consecutivo: Heptágono regular
         
Uniendo los puntos
"saltando" uno: Primer heptágono estrella
  Uniendo los puntos
    "saltando dos": Segundo heptágono estrella


Si dividimos la circunferencia en 8 partes iguales:


        

Circunferencia dividida
en 8 partes iguales
        Uniendo los puntos de 
        modo consecutivo, cada 45º,
    obtenemos un Octógono regular
    

Uniendo los puntos
"saltando uno", cada 90º,
obtenemos un Cuadrado

    Uniendo los puntos "saltando dos",
    obtenemos esta estrella poligonal
    formada por dos cuadrados


Aquí podemos ver los resultados cuando dividimos la circunferencia en 12 partes iguales:



Circunferencia dividida
en 12 partes iguales
Uniendo los puntos de modo consecutivo,
cada 30º,obtenemos un Dodecágono regular


Uniendo los puntos "saltando uno", 
cada 60º, obtenemos un 
Hexágono regular
Estrella poligonal formada
por dos hexágonos




Uniendo los puntos "saltando dos",

cada 90º, obtenemos un Cuadrado

Estrella poligonal formada
por tres cuadrados


Uniendo los puntos "saltando tres", 
cada 120º, obtenemos un 
Triángulo equilátero

Estrella poligonal formada
por 4 triángulos equiláteros

Uniendo los puntos "saltando cuatro",
cada 150º, obtenemos un
Dodecágono estrella
Figura formada por la unión
de polígonos, polígonos estrellados y
estrellas poligonales anteriores

... dividiendo  la
circunferencia en 24 partes iguales.

sábado, 26 de enero de 2013

¿Qué es el ámbar?

Tito: broche con nudo en forma de insecto 

El ámbar procede de la resina de árboles ya extinguidos que se ha visto sometida a un proceso de fosilización, los más antiguos datan de hace unos 230 millones de años, en el periodo Triásico.

Conteniene cierta cantidad de ácido succínico, por lo que también se le denomina "Succinita".

Su color,  denominado "ambarino", abarca diferentes tonos de amarillo,  tiene un brillo resinoso característico y su transparencia es  también variable, siendo los ejemplares más valiosos cuando más transparentes. La presencia de burbujas resta transparencia a los ejemplares.

Se trata de un material blando y ligero que flota en el agua del mar.

Si se frota un trozo de ámbar con un paño, o se calienta, se electriza  pudiendo atraer pequeños objetos. Esta propiedad ya fue descrita por el sabio griego Tales de Mileto, en el siglo VI a J.C. En Grecia se le denominaba  "electron". 


Colgante de ámbar con
inclusiones animales    
El ámbar se puede considerar como una "memoria de la vida", pues a veces presenta inclusiones de restos de animales, principalmente insectos y pequeños artrópodos, o de vegetales, que quedaron envueltos por la resina al caer y de esta forma, han quedado protegidos del paso del tiempo. Estos restos permiten estudiar la  flora y fauna de antiguos periodos geológicos. También se puede considerar una "cámara del tiempo", pues el estudio de la composición de los gases atrapados en las burbujas de aire, ayuda a conocer la composición de la atmósfera de hace millones de años. 





Collar de piezas de ámbar
algunas han sido tratadas
con calor, adquiriendo
una coloración más oscura
El aplastamiento de las burbujas del ámbar da lugar a una serie de “discos” naturales, con forma de lenteja. No obstante, se pueden generar  artificialmente,  calentando el material en un aceite especial hasta que estallan las  burbujas, formándose los discos con irisaciones.

Durante el calentamiento, el ámbar desprende un olor especial a resina, que permite diferenciar al material natural de posibles imitaciones.

El calor produce un oscurecimiento del ámbar progresivo. Las piezas menos transparentes, suelen calentarse más para que adquieran esa coloración más oscura.



El ámbar más apreciado es el que procede del mar Báltico, se encuentra enterrado en la plataforma continental, las corrientes marinas y las olas lo extraen y arrastran hasta la playa (incluso llegan trozos al Reino Unido) gracias a que su densidad es baja y flota en el agua salada.

Otros yacimientos se localizan en: República Dominicana, Venezuela, Colombia, … En 2008 se descubrió un importante yacimiento de ámbar en la cueva de El Soplado, en Cantabria. El material contienen abundantes inclusiones de insectos y otros artrópodos. Se cree que pueden tener una edad de unos 110 millones de años. La resina originaria procedía de árboles que coexistieron con los dinosaurios. Se considera el yacimiento más importante de España y posiblemente de Europa por su elevado interés científico.

El ámbar es una de las primeras materias  empleadas por el hombre como gema o material precioso.  Compite con las perlas en ser el primer material utilizado por el hombre para el adorno personal, como joya. Los datos más antiguos relativos a su empleo se remontan 30.000 años antes de nuestra era.
Su color, que recuerda al sol, sus formas curvas, su tacto suave y cálido, su ligereza (flota en el agua del mar), han constituido un poderoso atractivo para el hombre desde épocas antiguas. Se han encontrado piezas de ámbar en cuevas y sepulturas de la Edad del Bronce, unas en bruto y otras talladas, normalmente en las zonas próximas a los yacimientos del norte de Europa, (a orillas del mar Báltico), aunque también se sabe que se comerciaba con este material

El salón de ámbar original,
tras su reconstrucción, en 
San Petersburgo


http://es.wikipedia.org/wiki/El_sal%C3%B3n_de_%C3%A1mbar

A las afueras de San Petersburgo se encuentra el Palacio de Catalina, una de cuyas salas está decorada con paneles de ámbar. Se la conoce como la Sala de Ámbar, y a veces se la califica como "la octava maravilla del mundo". Fue un obsequio del rey alemán  Friedrich Whilhelm I de Prusia al zar Pedro el Grande, en 1717. Su existencia e historia ha inspirado a algunos escritores, como la española Matilde Asensi.
Resina copal



El ámbar se imita con resinas de especies vegetales actuales, como es la resina copal.
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