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sábado, 26 de enero de 2013

¿Qué es el ámbar?

Tito: broche con nudo en forma de insecto 

El ámbar procede de la resina de árboles ya extinguidos que se ha visto sometida a un proceso de fosilización, los más antiguos datan de hace unos 230 millones de años, en el periodo Triásico.

Conteniene cierta cantidad de ácido succínico, por lo que también se le denomina "Succinita".

Su color,  denominado "ambarino", abarca diferentes tonos de amarillo,  tiene un brillo resinoso característico y su transparencia es  también variable, siendo los ejemplares más valiosos cuando más transparentes. La presencia de burbujas resta transparencia a los ejemplares.

Se trata de un material blando y ligero que flota en el agua del mar.

Si se frota un trozo de ámbar con un paño, o se calienta, se electriza  pudiendo atraer pequeños objetos. Esta propiedad ya fue descrita por el sabio griego Tales de Mileto, en el siglo VI a J.C. En Grecia se le denominaba  "electron". 


Colgante de ámbar con
inclusiones animales    
El ámbar se puede considerar como una "memoria de la vida", pues a veces presenta inclusiones de restos de animales, principalmente insectos y pequeños artrópodos, o de vegetales, que quedaron envueltos por la resina al caer y de esta forma, han quedado protegidos del paso del tiempo. Estos restos permiten estudiar la  flora y fauna de antiguos periodos geológicos. También se puede considerar una "cámara del tiempo", pues el estudio de la composición de los gases atrapados en las burbujas de aire, ayuda a conocer la composición de la atmósfera de hace millones de años. 





Collar de piezas de ámbar
algunas han sido tratadas
con calor, adquiriendo
una coloración más oscura
El aplastamiento de las burbujas del ámbar da lugar a una serie de “discos” naturales, con forma de lenteja. No obstante, se pueden generar  artificialmente,  calentando el material en un aceite especial hasta que estallan las  burbujas, formándose los discos con irisaciones.

Durante el calentamiento, el ámbar desprende un olor especial a resina, que permite diferenciar al material natural de posibles imitaciones.

El calor produce un oscurecimiento del ámbar progresivo. Las piezas menos transparentes, suelen calentarse más para que adquieran esa coloración más oscura.



El ámbar más apreciado es el que procede del mar Báltico, se encuentra enterrado en la plataforma continental, las corrientes marinas y las olas lo extraen y arrastran hasta la playa (incluso llegan trozos al Reino Unido) gracias a que su densidad es baja y flota en el agua salada.

Otros yacimientos se localizan en: República Dominicana, Venezuela, Colombia, … En 2008 se descubrió un importante yacimiento de ámbar en la cueva de El Soplado, en Cantabria. El material contienen abundantes inclusiones de insectos y otros artrópodos. Se cree que pueden tener una edad de unos 110 millones de años. La resina originaria procedía de árboles que coexistieron con los dinosaurios. Se considera el yacimiento más importante de España y posiblemente de Europa por su elevado interés científico.

El ámbar es una de las primeras materias  empleadas por el hombre como gema o material precioso.  Compite con las perlas en ser el primer material utilizado por el hombre para el adorno personal, como joya. Los datos más antiguos relativos a su empleo se remontan 30.000 años antes de nuestra era.
Su color, que recuerda al sol, sus formas curvas, su tacto suave y cálido, su ligereza (flota en el agua del mar), han constituido un poderoso atractivo para el hombre desde épocas antiguas. Se han encontrado piezas de ámbar en cuevas y sepulturas de la Edad del Bronce, unas en bruto y otras talladas, normalmente en las zonas próximas a los yacimientos del norte de Europa, (a orillas del mar Báltico), aunque también se sabe que se comerciaba con este material

El salón de ámbar original,
tras su reconstrucción, en 
San Petersburgo


http://es.wikipedia.org/wiki/El_sal%C3%B3n_de_%C3%A1mbar

A las afueras de San Petersburgo se encuentra el Palacio de Catalina, una de cuyas salas está decorada con paneles de ámbar. Se la conoce como la Sala de Ámbar, y a veces se la califica como "la octava maravilla del mundo". Fue un obsequio del rey alemán  Friedrich Whilhelm I de Prusia al zar Pedro el Grande, en 1717. Su existencia e historia ha inspirado a algunos escritores, como la española Matilde Asensi.
Resina copal



El ámbar se imita con resinas de especies vegetales actuales, como es la resina copal.
¡¡ If you are interested in any knot, please leave me a comment, I shall be back to you as soon as possible.!!

sábado, 12 de enero de 2013

Cuadrados Mágicos: patrón de diseño

Huga, la tortuga



Cuenta la leyenda que hace más de 2000 años antes de nuestra era, en la antigua China, el gran Río se desbordó como tenía por costumbre y que, aunque se le hicieron las ofrendas anuales, no dejaba de crecer amenazando seriamente a cuantos habitaban en sus orillas. 


El emperador Lo-Shu, muy preocupado,  convocó a los sabios del país, pero nada de lo que éstos proponían conseguía su propósito. 





Magic_square_Lo_Shu
http://commons.wikimedia.org/wiki/
File:Magic_square_Lo_Shu.png
Dicen que, un muchacho observó que cada vez que se hacía una ofrenda al Río, una tortuga con extraños dibujos en su caparazón se paseaba alrededor de la misma y volvía a entrar en las aguas. 

Finalmente, se pudo descifrar el mensaje que el Río daba a través de la tortuga: 


 ¡¡Quería recibir 15 ofrendas  simultáneas!!

Así lo hicieron, y el gran Río volvió a su cauce desapareciendo el peligro.




La imagen representa los extraños dibujos de la concha de la tortuga de esta leyenda.
Sustituyendo cada figura por el número de puntos que la forman, obtenemos la distribución,  en tres filas y tres columnas, que aparece en la imagen.

Se trata del Cuadrado Mágico, de orden 3, ó (3 x 3), más sencillo y que contiene todos los números del 1 al 9.




¿POR QUÉ SE LE DENOMINA CUADRADO MÁGICO?

Si sumamos los números de cada columna,  obtenemos como resultado siempre, 15

4 + 3 + 8 =  159 + 5 + 1 =  152 + 7 + 6 =  15

Si sumamos los números de cada fila,  obtenemos de nuevo el mismo resultado: 15

4 + 9 + 2 = 15 3 + 5 + 7 = 15 8 + 1 + 6 = 15

Si sumamos los números que forman ambas diagonales, ¡también obtenemos el mismo resultado,15!

4 + 5 + 6 = 152 + 5 + 8 = 15


Así se comportan los Cuadrados Mágicos. El resultado de las sumas de las filas, de las columnas, y de las diagonales, es siempre el mismo.  Se le denomina  la "constante mágica" del cuadrado. 

Así pues, la constante mágica del  cuadrado Lo-Shu es 15. El número de ofrendas que, según la leyenda,  debían hacer al Río.

Hay cuadrados mágicos de orden 4, 5, ..., cada uno con su correspondiente constante mágica. 

Melancolía
A. Durero 1514
http://es.wikipedia.org/wiki/Melancol%C3%ADa_I
Uno de los primeros cuadrados mágicos de las artes europeas,  y quizá el más famoso, sea el que Alberto Durero incluyó en su litografía Melancolía, realizada en 1514.  Se trata de un cuadrado (4 x 4), de constante mágica 34.

Las cifras centrales de la última fila, 15 y 14, corresponden al año en de ejecución de la obra. 






En este cuadrado mágico, además de ser constante el resultado de la suma de filas, columnas y diagonales,  la suma de los números de los 4 cuadrados (2 x 2) en que podemos descomponer la figura, y la de los números situados en las cuatro esquinas del cuadrado original, es también es 34.



16+3+5+10 = 34

2+13+11+8 = 34

9+6+4+15 = 34

7+12+14+1 = 34

16+13+4+1 = 34



Algunos cuadrados mágicos contienen interesantes patrones de diseño, como es el caso del cuadrado Lo-Shu.

Para descubrirlo, basta con trazar segmentos que unan los números de forma consecutiva.


Una vez obtenido este módulo de diseño, basta con aplicar transformaciones en el plano: simetrías de eje y/o traslaciones, para obtener diferentes diseños.


Aplicando simetrías de ejes perpendiculares:


Obtenemos este diseño:





Aplicando simetrías de ejes verticales y traslaciones de vector perpendicular a dichos ejes:






Y además, con una simetría de eje horizontal, obtenemos este otro diseño:


Más opciones basadas en el cuadrado mágico (3x3), Lo-Shu:

Bordado matemático basado en el cuadrado mágico Lo-Shu




Si estás intersado en algún nudo, deja un comentario y me pondré en contacto contigo!

lunes, 7 de enero de 2013

Dionisio y Amatista

Nudo rosa con amatista

La amatista es la variedad violeta del cuarzo y la más cotizada. Se la conoce desde hace miles de años. Ya en el antiguo Egipto era una de las gemas más empleadas en las joyas.


Se dice que esta gema protege contra embriaguez, virtud que la relaciona con el origen de su nombre.

Según la mitología griega, 


Cristales de Amatista
Dionisio, dios del vino y el desenfreno, pretendía a una bella doncella, de nombre Amathystos. Pero, como ella quería permanecer casta, y no podía protegerse de su perseguidor, rogó a Artemisa pidiendo ayuda. La diosa escuchó su plegaria y  convirtió a la muchacha en una roca blanca.
Entonces, Dionisio, humillado, vertió vino sobre la roca a manera de disculpa, tiñendo sus cristales de violeta.

Desde la Edad Media se utiliza la amatista como símbolo de paz, castidad y desinterés por los bienes materiales, estando presente en los anillos obispales; además, representa el color de la pasión en la tradición cristiana.




Desde el punto de vista gemológico, la amatista es la variedad violeta del cuarzo fanero-cristalino: cristales de Sílice, del sistema trigonal, transparentes.

Otras variedades del cuarzo fanerocristalino comparten la misma composición y estructura con la amatista, pero presentan diferente colorAdemás,  algunas pueden contener inclusiones de otros minerales, lo que da lugar a nuevas variedades:

- CUARZO HIALINO O CRISTAL DE ROCA, incoloro. 
- CUARZO CITRINO, amarillo. 
- CUARZO AHUMADO, de color gris humo.
- CUARZO MORRIÓN, de color negro.
- CUARZO ROSA, de color rosa y lechoso.
- CUARZO DENDRÍTICO, puede ser hialino, citrino o ahumado y contiene inclusiones de un mineral en forma arborescente.
- CUARZO RUTILADO, puede ser hialino, citrino o ahumado y contiene inclusiones de Rutilo, en forma de agujas.
- CUARZO AVENTURINA VERDE,  contiene inclusiones de mica verde "fuchsita" que proporcionan el color al cuarzo y produce el efecto de Aventurescencia (brillo metálico debido a incluisiones en las gemas).
- CUARZO HEMATOIDEO O JACINTO DE COMPOSTELA, de color rojizo. En la imagen vemos un cristal de cuarzo hematoideo, que muestra su simetría.
- CUARZO AMETRINO O AMÁTRIX, se trata de una variedad bicolor, violeta y amarillo. El nombre proviene de los correspondientes a las variedades amatista (violeta) y citrino (amarillo).



Cuarzo Hialino con dendritas
Cuarzo Ahumado rutilado
Cuarzo Aventurina verde Cuarzo Rosa 
Cuarzo Hematoideo Cuarzo Ametrino